Tipps/Tricks:Gewinnstrategien Casino von Ferdolien

Im Casino von Ferdolien würfelt man mit vier siebenseitgen Würfeln (Bitte nicht nachbauen!). Um zu gewinnen, müssen alle Würfel die gleiche Seite zeigen, zum Beispiel viermal die "5". In diesem Fall gewinnt man das ganze Geld aus dem Jackpot. Es gibt allerdings keine Abstufungen, sollte man 3mal die 4 und einmal die 5 würfeln, hat man ebenso verloren wie mit einer drei, zwei sechsen und einer eins.

Um zu spielen, muss man 25 Goldmünzen setzen. Von diesem Geld fließen im Falle einer Niederlage 20 gm in den Jackpot.

Sollte der Jackpot geknackt werden, wird eine grüne Weltmitteilung ausgegeben, wer wie viel gewonnen hat. In diesem Moment werden wieder 1000 Goldmünzen in den Pot gelegt, damit sich auch das Weiterspielen lohnt.

Beispieluser gewinnt den Jackpot beim Casino von Ferdolien mit XY Goldmünzen.

^{XY ist hier eine beliebig definierbare Konstante, welche von 1000 bis zu einer unendlich hohen summe ansteigen kann.}

Spielstrategie I

Die folgende Betrachtung geht davon aus, dass man mit unbeschränkten Goldreserven allein am Casino steht und niemand anders "dazwischenfunkt".

Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf mit vier 7seitigen Würfeln 4mal die gleiche Zahl zu werfen, ist (1/7)³, also 1/343. (Der Exponent 3 ist korrekt; der erste der 4 Würfel bestimmt die Zahl, die mit den anderen dreien zu würfeln ist, und die Formel bestimmt die Wahrscheinlichkeit, mit drei Würfeln eine bestimmte Zahl zu werfen.)

Im Durchschnitt gewinnt man also nach 343 Spielen einmal den Jackpot. Nach 343 Spielen hat man selbst 8.575 Goldmünzen eingezahlt, davon sind aber nur 6.860 im Jackpot gelandet. Die Differenz - also das, was ans Casino floss - ist 1.715.

Das bedeutet: Wenn man am Casino vorbeikommt, niemand da ist und der Jackpot mehr als 1.715 Goldmünzen enthält, dann lohnt es sich im Schnitt, so lange zu spielen, bis man den Jackpot gewinnt. Je weiter der Jackpot zu Beginn des Spiels über 1.715 liegt, desto attraktiver ist das Spiel.

In der Praxis ist diese Betrachtung mit Vorsicht zu geniessen, weil einerseits jederzeit andere Spieler auftauchen und den Jackpot abräumen können, andererseits auch die Gefahr besteht, irgendwann kein Geld mehr zu haben (mit weniger als 10.000 Goldmünzen sollte man auf keinen Fall anfangen) und dann den Jackpot ungeknackt zurücklassen zu müssen. Beim 238. Einsatz (=5950gm) steigt die Wahrscheinlichkeit des mindestens einmaligen Jackpotgewinns über 50%, beim 789. (=19725gm) über 90%, beim 1340. (=33500gm) über 98%. Die Formel ist 1-(342/343)^(Anzahl Versuche).

Spielstrategie II

Ein Einsatz lohnt sich nach dem Gesetz der großen Zahlen ab einer Jackpotsumme von mehr als 8.575 Goldmünzen (1*7*7*7 * 25gm = 8575gm). Die Augenzahl des ersten Würfels ist irrelevant, die anderen drei Würfel haben jeweils unabhängig voneinander mit der Wahrscheinlichkeit von 1:7 die gleiche Augenzahl wie Würfel 1. Also 7*7*7=343. Multipliziert mit dem Einsatz von 25gm ergibt dies 8575gm. Dies ist kein Widerspruch zur Spielstrategie I, da diese unabhängig vom Spielverhalten anderer Teilnehmer gilt und es nicht notwendig ist, bis zu einem Gewinn weiterzuspielen.

Wirtschaftlichkeit des Feldes

Die Bank stellt im Durschnitt alle 343 Einsätze den Jackpot von 1000gm und leitet 343x 20gm des Einsatzes von 343x 25gm weiter. Sie hat also Einnahmen von 343*25gm=8575gm und Ausgaben von 343*20gm+1000gm=7860gm. Macht aus Sicht des Spielers eine durchschnittliche Auszahlungsquote von 91,7%. Dieser Wert schwankt jedoch stark mit der Höhe des Jackpots, z.B. 11,9% bei einem Jackpot von 1020gm, 100% bei 8575gm oder 233,2% bei 20.000gm. Dieses Angaben sind ohne Berücksichtigung von Spielstrategie I.