Bearbeiten von „Benutzer:Samya/Projekte/TolloJackpot“

Dieser Rechner macht den Versuch 1. zu berechnen, wie viele Scheine in einer Runde abgegeben wurden, 2. daraus zu ermitteln, wie der Tollo-Jackpot sich entwickelt, wenn die Leute weiterhin so viele Scheine kaufen wie jetzt.
Feature: löscht die Hundertertrennpunkte aus den Zahlen, also können sie direkt aus Freewar kopiert werden.

__TOC__

==Grundlegendes==
Der neue Jackpot wird hier berechnet aus:
neuer Jackpot = alter Jackpot*0.97 + Scheine*(500-Erwartungsgewinn);
wobei angenommen wird, dass die Leute immer gleich viele Scheine kaufen (sonst wären dies zwei unterschiedliche Scheinanzahlen).

Der Erwartungsgewinn wird hier berechnet aus:
Erwartungsgewinn für 1 Richtige: = alter Jackpot*Gewinnwahrscheinlichkeit_1R*Gewinnanteil_1R
das Ganze jeweils für 1-5 Richtige und addiert ergibt den Gesamterwartungsgewinn.

Die Formel für den neuen Jackpot wurde nach den Scheinen umgestellt:
Scheine = (neuer Jackpot - 0.97*alter Jackpot)/(500-Erwartungsgewinn)

Der zukünftige Jackpot berechnet sich demzufolge so:
neuer Jackot = neuer Jackpot*0.97+Scheine*(500-neuer Jackpot*(p1*g1+p2*g2+p3*g3+p4*g4+p5*g5));

==Probleme==
*Die Wahrscheinlichkeit auf 6 Richtige ist so klein, dass JavaScript sie nicht ausrechnen kann ... bei Hypergeom(6) wird als Ergebnis Infinity ausgegeben, daher wird der Wert nicht berücksichtigt, was aber nicht weiter schlimm ist. So rechnet der Rechner aus, wohin der Jackpot steigen kann, wenn niemand 6 Richtige hat.
*Die Gewinnanteile sind nicht abschließend geklärt und wurden hier aus realen Werten berechnet, die nur Näherungswerte sein können. Vielleicht sieht die Berechnung auch ganz anders aus.

==Code==
Du kannst das Skript online [https://googledrive.com/host/0B_IQs9kV3-w0aTlpSGxnVjNkMXc/Tollo_optimaler_Jackpot.html hier] verwenden. 

<pre style="background:#f7f8ff; border:1px solid #8888aa; border-collapse:collapse; margin:1em 0; padding:5px; font-family:monospace; font-size:95%;"><nowiki>
<html>
 <head>
 <script language="JavaScript">
  function Fakultaet(n) {
   var m = n;
   for (var i = n-1; i>1; i--) {
    m*=i;
   } 
   return m;
  }
  function Binom(n, k) {
   var o = Fakultaet(n)/(Fakultaet(k)*Fakultaet(n-k));
   return o;
  }
  function Hypergeom(k) {
   var N = 25;
   var n = 6;
   var M = 6;
   var P = (Binom(M, k)*Binom(N-M, n-k))/(Binom(N, n));
   return P;
  }
  var p1 = Hypergeom(1);
  var p2 = Hypergeom(2);
  var p3 = Hypergeom(3);
  var p4 = Hypergeom(4);
  var p5 = Hypergeom(5);
  var p6 = Hypergeom(6);
  var g1 = 0.00000035578;
  var g2 = 0.000000879;
  var g3 = 0.0000224355;
  var g4 = 0.00018367;
  var g5 = 0.003377;
  var g6 = 0.886;
  function Punkteraus(s){   
   while (s.indexOf(".")!=-1) {
    s = s.replace(".","");
   }
   return s;
  }
  function Jackpot() {
    var a = document.Tolloformular.jackalt.value;
    var j = document.Tolloformular.jackneu.value;
    a = Punkteraus(a);
    j = Punkteraus(j);
    var ea = a*(p1*g1+p2*g2+p3*g3+p4*g4+p5*g5);
    var Scheine = (j-0.97*a)/(500-ea);
    var Jackzukunft = j;
    for (var i = 0; i<=120; i++) {
     var Jackzukunft=Jackzukunft*0.97+Scheine*(500-Jackzukunft*(p1*g1+p2*g2+p3*g3+p4*g4+p5*g5));
    } 
    var ausgabe = "Es wurden etwa "+Math.round(Scheine)+" Scheine abgegeben. Wenn die Leute wie bisher Scheine kaufen, entwickelt sich der Jackpot in einem Jahr zu "+Math.round(Jackzukunft)+"gm, eher darunter, da die Auszahlung für 6 Richtige nicht berücksichtigt werden konnte.";

    document.getElementById("ausgabe").innerHTML = ausgabe;
  }
 </script>
 </head>
 <form onSubmit="#" method="get" name="Tolloformular">
 Bitte gib den tatsächlichen vorletzten und letzten Jackpot ein, nicht den voraussichtlichen.<br/>
 <input type="text" name="jackalt">voriger Jackpot</input>
 <input type="text" name="jackneu">jetziger Jackpot</input>
 <button name="tollorechnen" type="button" onClick="return Jackpot()">Berechne</button>
 </form>
  <div id="ausgabe"></div>
 </form>
</html>
</nowiki>
</pre>

==Vergleich mit realen Werten==
Es liegen noch nicht genug Daten vor. Vergleich ausstehend.

Jackpots für W7:

{| class="sortable wikitable" style="text-align:right" 
!Datum!!Jackpot!!Scheine abgegeben laut Rechner
|-
|4.8.2012||47.781.367
|-
|7.8.2012||48.197.540||14094
|-
|10.8.2012||47.750.031||7799
|-
|13.8.2012||48.354.230||15491
|-
|16.8.2012||48.507.274||12646
|-
|19.8.2012||48.259.962||9615
|-
|22.8.2012||49.237.727||19018
|-
|25.8.2012||49.104.666||11201
|-
|28.8.2012||51.452.635||31574
|-
|31.8.2012||52.142.951||21709
|-
|3.9.2012||50.826.438||2539
|-
|6.9.2012||51.450.981||19951
|-
|9.9.2012||54.362.262||43287
|-
|12.9.2012||54.366.934||20331
|-
|15.9.2012||54.427.088||21032
|-
|18.9.2012||54.411.763||20233
|}

10.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 5 - 7 - 16 - 20 - 21 - 22 mit einem Jackpot von 47.750.031 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 18 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 45 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.206 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 11.537 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 291.907 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 43.769.479 Goldmünzen

13.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 2 - 3 - 4 - 8 - 11 - 23 mit einem Jackpot von 48.354.230 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 16 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 40 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.085 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 11.671 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 113.946 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 44.210.705 Goldmünzen

16.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 2 - 9 - 15 - 19 - 21 - 25 mit einem Jackpot von 48.507.274 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 17 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 41 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.100 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 8.252 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 281.420 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 44.669.726 Goldmünzen

19.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 2 - 10 - 11 - 15 - 22 - 25 mit einem Jackpot von 48.259.962 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 18 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 43 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.269 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 9.872 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 173.748 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 45.100.897 Goldmünzen

22.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 1 - 6 - 12 - 13 - 18 - 21 mit einem Jackpot von 49.237.727 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 16 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 39 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.004 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 7.972 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 277.708 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 45.450.797 Goldmünzen
Einen Tolloschein dem Wordack übergeben

25.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 2 - 3 - 12 - 13 - 15 - 17 mit einem Jackpot von 49.104.666 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 19 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 50 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.232 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 10.512 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 346.902 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 45.951.008 Goldmünzen

28.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 8 - 11 - 12 - 14 - 16 - 21 mit einem Jackpot von 51.452.635 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 15 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 35 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 919 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 8.587 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 1.133.525 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 46.300.247 Goldmünzen

31.8.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 5 - 13 - 16 - 17 - 22 - 24 mit einem Jackpot von 52.142.951 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 17 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 40 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.077 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 9.330 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 165.688 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 46.871.058 Goldmünzen

3.9.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 4 - 5 - 9 - 10 - 12 - 22 mit einem Jackpot von 50.826.438 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 21 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 52 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.262 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 9.367 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 370.943 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 47.454.222 Goldmünzen

6.9.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 9 - 12 - 15 - 16 - 21 - 24 mit einem Jackpot von 51.450.981 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 16 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 41 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.088 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 9.633 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 397.378 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 47.838.450 Goldmünzen

9.9.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 3 - 4 - 5 - 12 - 20 - 22 mit einem Jackpot von 54.362.262 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 15 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 35 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 894 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 9.795 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 224.484 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 48.239.944 Goldmünzen

12.9.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 4 - 6 - 15 - 16 - 19 - 20 mit einem Jackpot von 54.366.934 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 17 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 43 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.043 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 11.007 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 299.686 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 48.918.092 Goldmünzen

15.9.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 6 - 7 - 10 - 14 - 15 - 16 mit einem Jackpot von 54.427.088 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 17 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 42 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.062 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 9.255 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 215.830 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 49.521.841 Goldmünzen

18.9.2012
Die Tollozahlen der letzten Ziehung: 12 - 13 - 17 - 18 - 22 - 24 mit einem Jackpot von 54.411.763 Goldmünzen.
1 richtige Zahl bringt: 18 Goldmünzen
2 richtige Zahlen bringen: 41 Goldmünzen
3 richtige Zahlen bringen: 1.060 Goldmünzen
4 richtige Zahlen bringen: 8.870 Goldmünzen
5 richtige Zahlen bringen: 956.195 Goldmünzen
6 richtige Zahlen bringen: 50.065.418 Goldmünzen
Einen Tolloschein dem Wordack übergeben
@@ Zeile 7: / Zeile 7: @@
 Der neue Jackpot wird hier berechnet aus:
 neuer Jackpot = alter Jackpot*0.97 + Scheine*(500-Erwartungsgewinn);
-wobei davon ausgegangen wird, dass die Leute immer gleich viele Scheine kaufen, sonst bräuchte es für die gekauften und ausgezahlten zwei unterschiedliche Scheinanzahlen.
+wobei angenommen wird, dass die Leute immer gleich viele Scheine kaufen (sonst wären dies zwei unterschiedliche Scheinanzahlen).
-Beobachtungen:
-*Die Auszahlung erfolgt aus dem voraussichtlichen Jackpot, nicht aus dem letzten tatsächlichen.
-*Der Jackpot steigt immer um 500gm, auch wenn man Scheine für 505gm kauft.
 Der Erwartungsgewinn wird hier berechnet aus: