Bearbeiten von „Benutzer:Samya/Projekte/TolloJackpot“

Dieser Rechner macht den Versuch 1. zu berechnen, wie viele Scheine in einer Runde abgegeben wurden, 2. daraus zu ermitteln, wie der Tollo-Jackpot sich entwickelt, wenn die Leute weiterhin so viele Scheine kaufen wie jetzt.

__TOC__

==Grundlegendes==
Der neue Jackpot wird hier berechnet aus:
neuer Jackpot = (alter Jackpot - Scheine*Erwartungsgewinn)*0.97 + Scheine*500
wobei angenommen wird, dass die Leute immer gleich viele Scheine kaufen (sonst wären dies zwei unterschiedliche Scheinanzahlen).

Der Erwartungsgewinn wird hier berechnet aus:
Erwartungsgewinn für 1 Richtige: = alter Jackpot*Gewinnwahrscheinlichkeit_1R*Gewinnanteil_1R
addiert für 1-5 Richtige.

Die Formel für den neuen Jackpot wurde nach den Scheinen umgestellt:
Scheine = (neuer Jackpot - 0.97*alter Jackpot)/(-0.97*Erwartungsgewinn+500)

Der zukünftige Jackpot berechnet sich demzufolge so:
neuer Jackot(Jackzukunft-Jackzukunft*(p1*g1+p2*g2+p3*g3+p4*g4+p5*g5))*0.97+Scheine*500;

==Probleme==
*Die Wahrscheinlichkeit auf 6 Richtige ist so klein, dass JavaScript sie nicht ausrechnen kann ... bei Hypergeom(6) wird als Ergebnis Infinity ausgegeben, daher wird der Wert nicht berücksichtigt, was aber nicht weiter schlimm ist. So rechnet der Rechner aus, wohin der Jackpot steigen kann, wenn niemand 6 Richtige hat.
*Die Gewinnanteile sind nicht abschließend geklärt und wurden hier aus realen Werten berechnet, die nur Näherungswerte sein können. Vielleicht sieht die Berechnung auch ganz anders aus.
*Hier wird mit 500gm pro Schein gerechnet, obwohl die Leute auch ausgefüllte für 505gm kaufen könnten.

==Code==
<pre style="background:#f7f8ff; border:1px solid #8888aa; border-collapse:collapse; margin:1em 0; padding:5px; font-family:monospace; font-size:95%;"><nowiki>
<html>
 <head>
 <script language="JavaScript">
  function Fakultaet(n) {
   var m = n;
   for (var i = n-1; i>1; i--) {
    m*=i;
   } 
   return m;
  }
  function Binom(n, k) {
   var o = Fakultaet(n)/(Fakultaet(k)*Fakultaet(n-k));
   return o;
  }
  function Hypergeom(k) {
   var N = 25;
   var n = 6;
   var M = 6;
   var P = (Binom(M, k)*Binom(N-M, n-k))/(Binom(N, n));
   return P;
  }
  var p1 = Hypergeom(1);
  var p2 = Hypergeom(2);
  var p3 = Hypergeom(3);
  var p4 = Hypergeom(4);
  var p5 = Hypergeom(5);
  var p6 = Hypergeom(6);
  var g1 = 0.00000035578;
  var g2 = 0.000000879;
  var g3 = 0.0000224355;
  var g4 = 0.00018367;
  var g5 = 0.003377;
  var g6 = 0.886;
  function Jackpot() {
    var a = document.Tolloformular.jackalt.value;
    var j = document.Tolloformular.jackneu.value;
    var ea = a*(p1*g1+p2*g2+p3*g3+p4*g4+p5*g5);
    var Scheine = (j-0.97*a)/(-0.97*ea+500);
    var Jackzukunft = j;
    for (var i = 0; i<=120; i++) {
     var Jackzukunft=(Jackzukunft-Jackzukunft*(p1*g1+p2*g2+p3*g3+p4*g4+p5*g5)*Scheine)*0.97+Scheine*500;
    } 
    var ausgabe = "Es wurden etwa "+Math.round(Scheine)+" Scheine abgegeben. Wenn die Leute wie bisher Scheine kaufen, entwickelt sich der Jackpot in einem Jahr zu "+Math.round(Jackzukunft)+"gm, eher darunter, da die Auszahlung für 6 Richtige nicht berücksichtigt werden konnte.";

    document.getElementById("ausgabe").innerHTML = ausgabe;
  }
 </script>
 </head>
 <form onSubmit="#" method="get" name="Tolloformular">
 Bitte gib den tatsächlichen vorletzten und letzten Jackpot ein, nicht den voraussichtlichen.
 <input type="text" name="jackalt">voriger Jackpot</input>
 <input type="text" name="jackneu">jetziger Jackpot</input>
 <button name="tollorechnen" type="button" onClick="return Jackpot()">Berechne</button>
 </form>
  <div id="ausgabe"></div>
 </form>
</html>
</nowiki>
</pre>

==Vergleich mit realen Werten==
Es liegen noch nicht genug Daten vor. Vergleich ausstehend.

Jackpots für W7:
4.8.2012: 47781367gm
7.8.2012: 48197540gm