Zinsrechnung

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Weil das Konzept an verschiedenen Stellen in Freewar zur Anwendung kommt, hier ein kleiner Exkurs zum Thema Zins- und Zinseszinsrechnung.

Wer 10 Euro zur Bank bringt und dafür jährlich 5% Zinsen erhält, der bekommt im ersten Jahr 50 Cent Zinsen. Im zweiten Jahr sind es allerdings keine 50 Cent mehr, weil das Grundguthaben nicht mehr 10 Euro, sondern 10 Euro und 50 Cent beträgt.

Um zu berechnen, wie viel Geld G man nach x Jahren hat, ist der Grundbetrag für jedes Jahr mit dem Faktor 1,05 (bei 5%) zu multiplizieren. Nach einem Jahr hat man also 10 * 1,05 = 10,50 Euro, nach 2 Jahren 10 * 1,05 * 1,05 = 11,02 Euro (und einen halben Cent) usw. - die Formel ist G(x) = 10 * 1,05x.

In Freewar spielt diese Art der Rechnung an verschiedenen Stellen eine Rolle. Beispielsweise gibt es vier Schusswaffen, die Armbrust des Donners, die Armbrust des großen Donners, die durchschlagende Armbrust und die stark durchschlagende Armbrust, die einem NPC einen bestimmten Prozentsatz (10%, 20%, 50% bzw. 60%) der Lebenspunkte abziehen. Ohne Berücksichtigung des (hier umgedrehten) Zinseszins-Effekts könnte man annehmen, dass 10 Schüsse mit der Armbrust des Donners bzw. 2 Schüsse mit der durchschlagenden Armbrust ausreichen, um die Lebenspunkte eines NPC auf 0 zu reduzieren. Das ist aber nicht der Fall; stattdessen reduziert jeder Schuss die Lebenspunkte auf das 0,9-fache (bei 10%) bzw. 0,5-fache (bei 50%) des vorherigen Wertes. 10 Schüsse mit der Armbrust des Donners bewirken eine Reduktion der Lebenspunkte auf das 0,910-fache (das 0,35-fache), 2 Schüsse mit der durchschlagenden Armbrust reduzieren die Lebenspunkte auf das 0,52-fache (das 0,25-fache).

Auch die Charakterfähigkeiten bringen oft prozentuale Verbesserungen mit sich. So erhöht beispielsweise jede Stufe der Charakterfähigkeit Gewebeforschung die Geldprämie um 1% (Faktor 1,01). Die Fähigkeit kann bis Stufe 50 ausgebaut werden; auf Stufe 50 erhält man nicht etwa 50% mehr, sondern das 1,0150-fache (das 1,64-fache), also 64% mehr. Genauso verhält es sich mit den Preisvergünstigungen, die die Charakterfähigkeiten Lebenstraining und Stärketraining mit sich bringen.

Die Tabelle zeigt, wie sich einige Effekte in Abhängigkeit von der Stufe der Charakterfähigkeit auswirken. Grundsätzlich werden alle Zahlen in Freewar abgerundet.

  Stufe
  5 10 15 20 30 50 70
+1% 5,1% 10,5% 16,1% 22,0% 34,8% 64,5% 100,7%
+3% 15,9% 34,4% 55,8% 80,6% 142,7% 338,4% 691,8%
+5% 27,6% 62,9% 107,9% 165,3% 332,2% 1046,7% 2942,6%
-1% -4,9% -9,6% -14,0% -18,2% -26,0% -39,5% -50,5%
-3% -14,1% -26,3% -36,7% -45,6% -59,9% -78,2% -88,1%
-5% -22,6% -40,1% -53,7% -64,2% -78,5% -92,3% -97,2%